Zustandsgleichungen

Mit Hilfe der Gibbschen Phasenregel kann die Anzahl von unabhangigen intensiven yi bzw. speziflschen ZustandsgroBen xi zur Beschreibung der Materieeigenschaften ermittelt werden. Die Gibbsche Phasenregel berechnet aus der Anzahl der Kompo – nenten in einem System K und der Anzahl der Mischphasen P den Freiheitsgrad f des Systems. Es gilt

f = K + 2 – P. (14.105)

Die Zustandsgleichung zur Beschreibung einer Materialeigenschaft eines Systems mit f Freiheitsgraden benotigt die gleiche Anzahl unabhhangiger intensiver Zu- standsgrofien, es gilt damit ZGL(y1..yn, x1. ..Xf-n) = 0.

^ Beispiel

In einem Glaszylinder beflndet sich ein gasformiges Gemisch aus den Gasen Stick – stoff und Kohlendioxid. Nach der Gibbschen Phasenregel betragt in diesem Fall die Zahl der Komponenten K = 2, beide Stoffe bilden zusammen nur eine Mischpha – se P = 1. Um die thermischen Eigenschaften des Gemischs im Zylinder eindeu – tig beschreiben zu konnen, mussen f = K + 2 – P = 2 + 2 – 1 = 3 unabhangige ZustandsgroBen angegeben werden. Dies kann neben der Temperatur T und dem Druck p der Massenanteil р, м2 = mN2 lmges oder der Molenanteil %m2 = nN2/nges von Stickstoff an der Gesamtmenge sein.

Im Tripelpunkt existieren die drei Aggregatzustande eines reinen Stoffes nebenein – ander. Mit K = 1 und P = 3 gilt f = 1 + 2 – 3 = 0.Es sind also keine Zustandsgro – 6en frei wahlbar, pkr, Tkr und damit vkr haben fur jeden Stoff feste Werte.

Die Dampfdruckkurve von Wasser beschreibt den Zusammenhang zwischen Sie- dedruck und Siedetemperatur. Wie die Phasenregel zeigt, ist fur eine Komponente (K = 1), die in zwei Aggregatzustanden existiert (flussig und gasformig, P = 2), der Freiheitsgrad f = 1 + 2 – 2 = 1. Die Dampfdruckkurve mu6 also der Form ps = p(Ts) genugen.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>