Die Energie des Systems

Alle in der Praxis unterschiedenen Erscheinungsformen der Energie lassen sich durch die Verknupfung einer mengenartigen (extensiven) ZustandsgroBe des Ener – gietragers und einer energiekonjugierten intensiven ZustandsgroBe nach Gl. (14.1) darstellen.

Die Tabelle 14.1 zeigt in einer (nicht vollstandigen) Ubersicht die moglichen Ener – giespeicher eines Systems. Jedem Energiespeicher ist jeweils eine extensive und eine intensive ZustandsgroBe zugewiesen.

Tabelle 14.1 Zusammenstellung der moglichen Energiespeicher eines Systems (nach [21]).

Energie

Erscheinungsform

Extensive ZustandsgroBe

Energiespeicher

Intensive ZustandsgroBe

„Fiillstand"

Translatorische kin. Energie dE — c dJ

Impuls dJ in kg m/s

Geschwindigkeit c in m/s

Rotatorische kin. Energie dE — ю dL

Drehimpuls dL in kg m2/s

Winkelgeschwindigkeit ю in 1/s

Potenzielle Energie dE — mg dz

geod. Hohe dz in m

Gewichtskraft Fg — mg in N

Elektrische Energie

dE Uel dQel

el. Ladung dQei in As

el. Spannung Uei in V

Chemische Reaktionsenergie dE — ^ dn

Stoffmenge dn in mol

chem. Potential ^ in J/mol

Innere Energie, thermischer Anteil dE — T dS

Entopie dS in J/K

Temperatur T in K

Kernphysikalische Energie

dE = eg dm

Massendefekt dm in kg

Lichtgeschw. со in m/s

Die Systemenergie ESys ist nichts anderes als die Summe aller Energiespeicher im Inneren des Systems. Man unterscheidet Innere und AuBere Energie,

ESys — Eaussen + Einnen, (14.26)

wobei die AuBere Energie des Systems die mechanischen Energien zusammenfasst, die das Gesamtsystem mitfuhrt. Meist genugt es hier, wenn Masse und Massen – schwerpunkt des Systems bekannt sind (vgl. Abb. 14.4 e.).

AuBere Energien

Zur AuBeren Energie zahlen neben der bereits bekannten kinetischen und potenziel – len Energie auch noch die Rotationsenergie, wenn das System eine Drehbewegung ausubt. Die translatorische kinetische Energie eines Systems ist

c2

Ekin = m-—, (14.27)

mit der Geschwindigkeit c als Relativgeschwindigkeit zu einem Bezugssystem, z. B. dem Erdboden. Die potenzielle Energie eines Systems bezuglich des Schwerefeldes der Erde ist

Epot = m ■ g ■ z, (14.28)

wobei z die Hohendifferenz zu einer Bezugshohe, i. A. dem Meeresspiegel, darstellt. Die Rotationsenergie eines sich um eine Achse drehenden Systems berechnet sich aus

Erot = &Y, (14.29)

hierbei ist 0 das auf die Rotationsachse bezogene Tragheitsmoment und ю die Win – kelgeschwindigkeit.

Sofern das System Schwingungen ausfuhrt, muss die Vibrationsenergie als weitere auBere Energie berucksichtigt werden. So wie potenzielle Energie an die Masse im Schwerefeld der Erde gebunden ist, so besitzt ein magnetisierbarer Korper in einem magnetischen Feld oder ein elektrisch geladenes System in einem elektrischen Feld ebenfalls potenzielle Energie, die der auBeren Energie zugerechnet werden muss. Diese Falle werden hier nicht weiter betrachtet.